Resolver x^2+10x+24>0

$$x ^ { 2 } + 10 x + 24 > 0$$

Resolver para x

$$x\in \left(-\infty,-6\right)\cup \left(-4,\infty\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Para resolver a desigualdade, factoriza o lado esquerdo. O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x+24=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 1 por a, 10 por b e 24 por c na fórmula cadrática.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 1\times 24}}{2}$$

Fai os cálculos.

$$x=\frac{-10±2}{2}$$

Resolve a ecuación x=\frac{-10±2}{2} cando ± é máis e cando ± é menos.

$$x=-4 x=-6$$

Reescribe a desigualdade utilizando as solucións obtidas.

$$\left(x+4\right)\left(x+6\right)>0$$

Para que o produto sexa positivo, x+4 e x+6 teñen que ser ambos os dous positivos ou negativos. Considera o caso cando x+4 e x+6 son os dous negativos.

$$x+4<0 x+6<0$$

A solución que satisfai ambas as dúas desigualdades é x<-6.

$$x<-6$$

Considera o caso cando x+4 e x+6 son os dous positivos.

$$x+6>0 x+4>0$$

A solución que satisfai ambas as dúas desigualdades é x>-4.

$$x>-4$$

A solución final é a unión das solucións obtidas.

$$x<-6\text{; }x>-4$$