Resolver x^2+10x+18=0

$$x ^ { 2 } + 10 x + 18 = 0$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\sqrt{7}-5\approx -2.354248689$$

$$x=-\left(\sqrt{7}+5\right)\approx -7.645751311$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x^{2}+10x+18=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 10 e c por 18 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 18}}{2}$$

Eleva 10 ao cadrado.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 18}}{2}$$

Multiplica -4 por 18.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-72}}{2}$$

Suma 100 a -72.

$$x=\frac{-10±\sqrt{28}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 28.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} se ± é máis. Suma -10 a 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-10}{2}$$

Divide -10+2\sqrt{7} entre 2.

$$x=\sqrt{7}-5$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{7} de -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-10}{2}$$

Divide -10-2\sqrt{7} entre 2.

$$x=-\sqrt{7}-5$$

A ecuación está resolta.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

Pasos para completar o cadrado

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+10x+18=0$$

Resta 18 en ambos lados da ecuación.

$$x^{2}+10x+18-18=-18$$

Se restas 18 a si mesmo, quédache 0.

$$x^{2}+10x=-18$$

Divide 10, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 5. Despois, suma o cadrado de 5 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-18+5^{2}$$

Eleva 5 ao cadrado.

$$x^{2}+10x+25=-18+25$$

Suma -18 a 25.

$$x^{2}+10x+25=7$$

Factoriza x^{2}+10x+25. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=7$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Simplifica.

$$x+5=\sqrt{7} x+5=-\sqrt{7}$$

Resta 5 en ambos lados da ecuación.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

Resolver x

$$x=\sqrt{7}-5\approx -2.354248689$$

$$x=-\sqrt{7}-5\approx -7.645751311$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x^{2}+10x+18=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 10 e c por 18 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 18}}{2}$$

Eleva 10 ao cadrado.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 18}}{2}$$

Multiplica -4 por 18.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-72}}{2}$$

Suma 100 a -72.

$$x=\frac{-10±\sqrt{28}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 28.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} se ± é máis. Suma -10 a 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-10}{2}$$

Divide -10+2\sqrt{7} entre 2.

$$x=\sqrt{7}-5$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{7} de -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-10}{2}$$

Divide -10-2\sqrt{7} entre 2.

$$x=-\sqrt{7}-5$$

A ecuación está resolta.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

Pasos para completar o cadrado

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+10x+18=0$$

Resta 18 en ambos lados da ecuación.

$$x^{2}+10x+18-18=-18$$

Se restas 18 a si mesmo, quédache 0.

$$x^{2}+10x=-18$$

Divide 10, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 5. Despois, suma o cadrado de 5 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-18+5^{2}$$

Eleva 5 ao cadrado.

$$x^{2}+10x+25=-18+25$$

Suma -18 a 25.

$$x^{2}+10x+25=7$$

Factoriza x^{2}+10x+25. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=7$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Simplifica.

$$x+5=\sqrt{7} x+5=-\sqrt{7}$$

Resta 5 en ambos lados da ecuación.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$