Resolver x^2+1.6*10^-2x-1.6*10^-2=0

$$x ^ { 2 } + 1.6 \times 10 ^ { - 2 } x - 1.6 \times 10 ^ { - 2 } = 0$$

Resolver x

$$x=\frac{\sqrt{251}-1}{125}\approx 0.118743836$$

$$x=\frac{-\sqrt{251}-1}{125}\approx -0.134743836$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Calcula 10 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{100}.

$$x^{2}+1.6\times \frac{1}{100}x-1.6\times 10^{-2}=0$$

Multiplica 1.6 e \frac{1}{100} para obter \frac{2}{125}.

$$x^{2}+\frac{2}{125}x-1.6\times 10^{-2}=0$$

Calcula 10 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{100}.

$$x^{2}+\frac{2}{125}x-1.6\times \frac{1}{100}=0$$

Multiplica 1.6 e \frac{1}{100} para obter \frac{2}{125}.

$$x^{2}+\frac{2}{125}x-\frac{2}{125}=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por \frac{2}{125} e c por -\frac{2}{125} na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{2}{125}±\sqrt{\left(\frac{2}{125}\right)^{2}-4\left(-\frac{2}{125}\right)}}{2}$$

Eleva \frac{2}{125} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x=\frac{-\frac{2}{125}±\sqrt{\frac{4}{15625}-4\left(-\frac{2}{125}\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -\frac{2}{125}.

$$x=\frac{-\frac{2}{125}±\sqrt{\frac{4}{15625}+\frac{8}{125}}}{2}$$

Suma \frac{4}{15625} a \frac{8}{125} mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$x=\frac{-\frac{2}{125}±\sqrt{\frac{1004}{15625}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de \frac{1004}{15625}.

$$x=\frac{-\frac{2}{125}±\frac{2\sqrt{251}}{125}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-\frac{2}{125}±\frac{2\sqrt{251}}{125}}{2} se ± é máis. Suma -\frac{2}{125} a \frac{2\sqrt{251}}{125}.

$$x=\frac{2\sqrt{251}-2}{2\times 125}$$

Divide \frac{-2+2\sqrt{251}}{125} entre 2.

$$x=\frac{\sqrt{251}-1}{125}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-\frac{2}{125}±\frac{2\sqrt{251}}{125}}{2} se ± é menos. Resta \frac{2\sqrt{251}}{125} de -\frac{2}{125}.

$$x=\frac{-2\sqrt{251}-2}{2\times 125}$$

Divide \frac{-2-2\sqrt{251}}{125} entre 2.

$$x=\frac{-\sqrt{251}-1}{125}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{\sqrt{251}-1}{125} x=\frac{-\sqrt{251}-1}{125}$$

Pasos para completar o cadrado

Calcula 10 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{100}.

$$x^{2}+1.6\times \frac{1}{100}x-1.6\times 10^{-2}=0$$

Multiplica 1.6 e \frac{1}{100} para obter \frac{2}{125}.

$$x^{2}+\frac{2}{125}x-1.6\times 10^{-2}=0$$

Calcula 10 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{100}.

$$x^{2}+\frac{2}{125}x-1.6\times \frac{1}{100}=0$$

Multiplica 1.6 e \frac{1}{100} para obter \frac{2}{125}.

$$x^{2}+\frac{2}{125}x-\frac{2}{125}=0$$

Engadir \frac{2}{125} en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$x^{2}+\frac{2}{125}x=\frac{2}{125}$$

Divide \frac{2}{125}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter \frac{1}{125}. Despois, suma o cadrado de \frac{1}{125} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+\frac{2}{125}x+\left(\frac{1}{125}\right)^{2}=\frac{2}{125}+\left(\frac{1}{125}\right)^{2}$$

Eleva \frac{1}{125} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}+\frac{2}{125}x+\frac{1}{15625}=\frac{2}{125}+\frac{1}{15625}$$

Suma \frac{2}{125} a \frac{1}{15625} mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$x^{2}+\frac{2}{125}x+\frac{1}{15625}=\frac{251}{15625}$$

Factoriza x^{2}+\frac{2}{125}x+\frac{1}{15625}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{125}\right)^{2}=\frac{251}{15625}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{125}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{251}{15625}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{1}{125}=\frac{\sqrt{251}}{125} x+\frac{1}{125}=-\frac{\sqrt{251}}{125}$$

Resta \frac{1}{125} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{251}-1}{125} x=\frac{-\sqrt{251}-1}{125}$$