Resolver x^2+1*80x-5*40=0

$$x ^ { 2 } + 1 \cdot 80 x - 5 \cdot 40 = 0$$

Resolver x

$$x=30\sqrt{2}-40\approx 2.426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}-40\approx -82.426406871$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica 1 e 80 para obter 80.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

Multiplica 5 e 40 para obter 200.

$$x^{2}+80x-200=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 80 e c por -200 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

Eleva 80 ao cadrado.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\left(-200\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -200.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400+800}}{2}$$

Suma 6400 a 800.

$$x=\frac{-80±\sqrt{7200}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 7200.

$$x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} se ± é máis. Suma -80 a 60\sqrt{2}.

$$x=\frac{60\sqrt{2}-80}{2}$$

Divide -80+60\sqrt{2} entre 2.

$$x=30\sqrt{2}-40$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} se ± é menos. Resta 60\sqrt{2} de -80.

$$x=\frac{-60\sqrt{2}-80}{2}$$

Divide -80-60\sqrt{2} entre 2.

$$x=-30\sqrt{2}-40$$

A ecuación está resolta.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$

Pasos para completar o cadrado

Multiplica 1 e 80 para obter 80.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

Multiplica 5 e 40 para obter 200.

$$x^{2}+80x-200=0$$

Engadir 200 en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$x^{2}+80x=200$$

Divide 80, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 40. Despois, suma o cadrado de 40 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+80x+40^{2}=200+40^{2}$$

Eleva 40 ao cadrado.

$$x^{2}+80x+1600=200+1600$$

Suma 200 a 1600.

$$x^{2}+80x+1600=1800$$

Factoriza x^{2}+80x+1600. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+40\right)^{2}=1800$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{1800}$$

Simplifica.

$$x+40=30\sqrt{2} x+40=-30\sqrt{2}$$

Resta 40 en ambos lados da ecuación.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$