Resolver x^2+0.491x-1=0

$$x ^ { 2 } + 0.491 x - 1 = 0$$

Resolver x

$$x=\frac{\sqrt{4241081}-491}{2000}\approx 0.784194251$$

$$x=\frac{-\sqrt{4241081}-491}{2000}\approx -1.275194251$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x^{2}+0.491x-1=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0.491 e c por -1 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-0.491±\sqrt{0.491^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Eleva 0.491 ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x=\frac{-0.491±\sqrt{0.241081-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{-0.491±\sqrt{0.241081+4}}{2}$$

Suma 0.241081 a 4.

$$x=\frac{-0.491±\sqrt{4.241081}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 4.241081.

$$x=\frac{-0.491±\frac{\sqrt{4241081}}{1000}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-0.491±\frac{\sqrt{4241081}}{1000}}{2} se ± é máis. Suma -0.491 a \frac{\sqrt{4241081}}{1000}.

$$x=\frac{\sqrt{4241081}-491}{2\times 1000}$$

Divide \frac{-491+\sqrt{4241081}}{1000} entre 2.

$$x=\frac{\sqrt{4241081}-491}{2000}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-0.491±\frac{\sqrt{4241081}}{1000}}{2} se ± é menos. Resta \frac{\sqrt{4241081}}{1000} de -0.491.

$$x=\frac{-\sqrt{4241081}-491}{2\times 1000}$$

Divide \frac{-491-\sqrt{4241081}}{1000} entre 2.

$$x=\frac{-\sqrt{4241081}-491}{2000}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{\sqrt{4241081}-491}{2000} x=\frac{-\sqrt{4241081}-491}{2000}$$

Pasos para completar o cadrado

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+0.491x-1=0$$

Suma 1 en ambos lados da ecuación.

$$x^{2}+0.491x-1-\left(-1\right)=-\left(-1\right)$$

Se restas -1 a si mesmo, quédache 0.

$$x^{2}+0.491x=-\left(-1\right)$$

Resta -1 de 0.

$$x^{2}+0.491x=1$$

Divide 0.491, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 0.2455. Despois, suma o cadrado de 0.2455 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+0.491x+0.2455^{2}=1+0.2455^{2}$$

Eleva 0.2455 ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}+0.491x+0.06027025=1+0.06027025$$

Suma 1 a 0.06027025.

$$x^{2}+0.491x+0.06027025=1.06027025$$

Factoriza x^{2}+0.491x+0.06027025. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+0.2455\right)^{2}=1.06027025$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+0.2455\right)^{2}}=\sqrt{1.06027025}$$

Simplifica.

$$x+0.2455=\frac{\sqrt{4241081}}{2000} x+0.2455=-\frac{\sqrt{4241081}}{2000}$$

Resta 0.2455 en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{4241081}-491}{2000} x=\frac{-\sqrt{4241081}-491}{2000}$$