Resolver x^2+(sqrt{2})^2=(2x)^2

$$x ^ { 2 } + ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } = ( 2 x ) ^ { 2 }$$

Resolver x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

Pasos para obter a raíz cadrada

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$x^{2}+2=\left(2x\right)^{2}$$

Expande \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}+2=2^{2}x^{2}$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$x^{2}+2=4x^{2}$$

Resta 4x^{2} en ambos lados.

$$x^{2}+2-4x^{2}=0$$

Combina x^{2} e -4x^{2} para obter -3x^{2}.

$$-3x^{2}+2=0$$

Resta 2 en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$-3x^{2}=-2$$

Divide ambos lados entre -3.

$$x^{2}=\frac{-2}{-3}$$

A fracción \frac{-2}{-3} pode simplificarse a \frac{2}{3} quitando o signo negativo do numerador e do denominador.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$x^{2}+2=\left(2x\right)^{2}$$

Expande \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}+2=2^{2}x^{2}$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$x^{2}+2=4x^{2}$$

Resta 4x^{2} en ambos lados.

$$x^{2}+2-4x^{2}=0$$

Combina x^{2} e -4x^{2} para obter -3x^{2}.

$$-3x^{2}+2=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -3, b por 0 e c por 2 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 2}}{2\left(-3\right)}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 2}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica -4 por -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 2}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica 12 por 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\left(-3\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica 2 por -3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{-6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±2\sqrt{6}}{-6} se ± é máis.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±2\sqrt{6}}{-6} se ± é menos.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

A ecuación está resolta.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3} x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$