Resolver x^2+1/x^2-7(x-1/x)

$$x ^ { 2 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } - 7 ( x - \frac { 1 } { x } )$$

Calcular

$$x^{2}-7x+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica x por \frac{x}{x}.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)$$

Dado que \frac{xx}{x} e \frac{1}{x} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}$$

Fai as multiplicacións en xx-1.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Expresa -7\times \frac{x^{2}-1}{x} como unha única fracción.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica x^{2} por \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Dado que \frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}} e \frac{1}{x^{2}} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{x^{2}x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Fai as multiplicacións en x^{2}x^{2}+1.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de x^{2} e x é x^{2}. Multiplica \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x} por \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Dado que \frac{x^{4}+1}{x^{2}} e \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Fai as multiplicacións en x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x.

$$\frac{x^{4}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$

Expandir

$$x^{2}-7x+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica x por \frac{x}{x}.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)$$

Dado que \frac{xx}{x} e \frac{1}{x} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}$$

Fai as multiplicacións en xx-1.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Expresa -7\times \frac{x^{2}-1}{x} como unha única fracción.

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica x^{2} por \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Dado que \frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}} e \frac{1}{x^{2}} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{x^{2}x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Fai as multiplicacións en x^{2}x^{2}+1.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de x^{2} e x é x^{2}. Multiplica \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x} por \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{4}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Dado que \frac{x^{4}+1}{x^{2}} e \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

Fai as multiplicacións en x^{4}+1-7\left(x^{2}-1\right)x.

$$\frac{x^{4}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$