Resolver x^1/2(x)

$$x ^ { 1 / 2 } ( x )$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{3\sqrt{x}}{2}$$

Pasos que usan a regra de derivada para produto

Para dúas funcións diferenciables calquera, a derivada do produto de dúas funcións é a primeira función multiplicada pola derivada da segunda máis a segunda función multiplicada pola derivada da primeira.

$$\sqrt{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})+x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt{x})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\sqrt{x}x^{1-1}+x^{1}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}$$

Simplifica.

$$\sqrt{x}x^{0}+x^{1}\times \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$x^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}x^{1-\frac{1}{2}}$$

Simplifica.

$$\sqrt{x}+\frac{1}{2}\sqrt{x}$$

Calcular

$$x^{\frac{3}{2}}$$