Resolver x^-5*x^-3=

$$x ^ { - 5 } \cdot x ^ { - 3 } =$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{8}{x^{9}}$$

Pasos que usan a regra de derivada para produto

Para dúas funcións diferenciables calquera, a derivada do produto de dúas funcións é a primeira función multiplicada pola derivada da segunda máis a segunda función multiplicada pola derivada da primeira.

$$x^{-5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})+x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$x^{-5}\left(-3\right)x^{-3-1}+x^{-3}\left(-5\right)x^{-5-1}$$

Simplifica.

$$x^{-5}\left(-3\right)x^{-4}+x^{-3}\left(-5\right)x^{-6}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$-3x^{-5-4}-5x^{-3-6}$$

Simplifica.

$$-3x^{-9}-5x^{-9}$$

Calcular

$$\frac{1}{x^{8}}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -5 e -3 para obter -8.

$$x^{-8}$$