Resolver x^frac{1{3}}divx^frac{2{3}}

$$x ^ { \frac { 1 } { 3 } } \div x ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Calcular

$$\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$

Pasos que usan a propiedade cociente de potencias

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{\sqrt[3]{x}}{x^{\frac{2}{3}}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}}$$

Resta \frac{2}{3} de \frac{1}{3} mediante o cálculo dun denominador común e a resta dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$x^{-\frac{1}{3}}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{1}{3x^{\frac{4}{3}}}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-\frac{1}{3}})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{1}{3}-1}$$

Fai o cálculo.

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{4}{3}}$$