Resolver x=sqrt{4-x^2}

$$x = \sqrt { 4 - x ^ { 2 } }$$

Resolver x

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

Pasos da solución

Eleva ao cadrado ambos lados da ecuación.

$$x^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{4-x^{2}} á potencia de 2 e obtén 4-x^{2}.

$$x^{2}=4-x^{2}$$

Engadir x^{2} en ambos lados.

$$x^{2}+x^{2}=4$$

Combina x^{2} e x^{2} para obter 2x^{2}.

$$2x^{2}=4$$

Divide ambos lados entre 2.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

Divide 4 entre 2 para obter 2.

$$x^{2}=2$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Substitúe x por \sqrt{2} na ecuación x=\sqrt{4-x^{2}}.

$$\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Simplifica. O valor x=\sqrt{2} cumpre a ecuación.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

Substitúe x por -\sqrt{2} na ecuación x=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Simplifica. O valor x=-\sqrt{2} non cumpre a ecuación porque a parte esquerda e a dereita teñen signos contrarios.

$$-2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

A ecuación x=\sqrt{4-x^{2}} ten unha solución única.

$$x=\sqrt{2}$$