Resolver x=sqrt{3y-1/2}

$$x = \sqrt { 3 y - \frac { 1 } { 2 } }$$

Resolver y

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$x\geq 0$$

Pasos para resolver ecuacións radicais

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$\sqrt{3y-\frac{1}{2}}=x$$

Eleva ao cadrado ambos lados da ecuación.

$$3y-\frac{1}{2}=x^{2}$$

Suma \frac{1}{2} en ambos lados da ecuación.

$$3y-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Se restas -\frac{1}{2} a si mesmo, quédache 0.

$$3y=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Resta -\frac{1}{2} de x^{2}.

$$3y=x^{2}+\frac{1}{2}$$

Divide ambos lados entre 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

A división entre 3 desfai a multiplicación por 3.

$$y=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

Divide x^{2}+\frac{1}{2} entre 3.

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

Resolver y (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

Resolver x

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{6}$$