Resolver x=sqrt{11x-30}

$$x = \sqrt { 11 x - 30 }$$

Resolver x

$$x=6$$

$$x=5$$

Pasos da solución

Eleva ao cadrado ambos lados da ecuación.

$$x^{2}=\left(\sqrt{11x-30}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{11x-30} á potencia de 2 e obtén 11x-30.

$$x^{2}=11x-30$$

Resta 11x en ambos lados.

$$x^{2}-11x=-30$$

Engadir 30 en ambos lados.

$$x^{2}-11x+30=0$$

Para resolver a ecuación, factoriza x^{2}-11x+30 usando fórmulas x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) . Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=-11 ab=30$$

Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é negativo, a e b son os dous negativos. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto 30.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Calcular a suma para cada parella.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

A solución é a parella que fornece a suma -11.

$$a=-6 b=-5$$

Reescribe a expresión factorizada \left(x+a\right)\left(x+b\right) usando os valores obtidos.

$$\left(x-6\right)\left(x-5\right)$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x-6=0 e x-5=0.

$$x=6 x=5$$

Substitúe x por 6 na ecuación x=\sqrt{11x-30}.

$$6=\sqrt{11\times 6-30}$$

Simplifica. O valor x=6 cumpre a ecuación.

$$6=6$$

Substitúe x por 5 na ecuación x=\sqrt{11x-30}.

$$5=\sqrt{11\times 5-30}$$

Simplifica. O valor x=5 cumpre a ecuación.

$$5=5$$

Lista de solucións para x=\sqrt{11x-30}.

$$x=6 x=5$$