Resolver x=sqrt{-3x+40}

$$x = \sqrt { - 3 x + 40 }$$

Resolver x

$$x=5$$

Pasos da solución

Eleva ao cadrado ambos lados da ecuación.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-3x+40}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{-3x+40} á potencia de 2 e obtén -3x+40.

$$x^{2}=-3x+40$$

Engadir 3x en ambos lados.

$$x^{2}+3x=40$$

Resta 40 en ambos lados.

$$x^{2}+3x-40=0$$

Para resolver a ecuación, factoriza x^{2}+3x-40 usando fórmulas x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) . Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=3 ab=-40$$

Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é positivo, o número positivo ten maior valor absoluto que o negativo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -40.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

Calcular a suma para cada parella.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

A solución é a parella que fornece a suma 3.

$$a=-5 b=8$$

Reescribe a expresión factorizada \left(x+a\right)\left(x+b\right) usando os valores obtidos.

$$\left(x-5\right)\left(x+8\right)$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x-5=0 e x+8=0.

$$x=5 x=-8$$

Substitúe x por 5 na ecuación x=\sqrt{-3x+40}.

$$5=\sqrt{-3\times 5+40}$$

Simplifica. O valor x=5 cumpre a ecuación.

$$5=5$$

Substitúe x por -8 na ecuación x=\sqrt{-3x+40}.

$$-8=\sqrt{-3\left(-8\right)+40}$$

Simplifica. O valor x=-8 non cumpre a ecuación porque a parte esquerda e a dereita teñen signos contrarios.

$$-8=8$$

A ecuación x=\sqrt{40-3x} ten unha solución única.

$$x=5$$