Resolver x=7/5x-3

$$x = \frac { 7 } { 5 x - 3 }$$

Resolver x

$$x = \frac{\sqrt{149} + 3}{10} \approx 1.520655562$$

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}\approx -0.920655562$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta \frac{7}{5x-3} en ambos lados.

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica x por \frac{5x-3}{5x-3}.

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

Dado que \frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} e \frac{7}{5x-3} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

Fai as multiplicacións en x\left(5x-3\right)-7.

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

A variable x non pode ser igual a \frac{3}{5} porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 5x-3.

$$5x^{2}-3x-7=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 5, b por -3 e c por -7 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Eleva -3 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -4 por 5.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -20 por -7.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+140}}{2\times 5}$$

Suma 9 a 140.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

O contrario de -3 é 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{10}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} se ± é máis. Suma 3 a \sqrt{149}.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} se ± é menos. Resta \sqrt{149} de 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

Pasos para completar o cadrado

Resta \frac{7}{5x-3} en ambos lados.

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica x por \frac{5x-3}{5x-3}.

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

Dado que \frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} e \frac{7}{5x-3} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

Fai as multiplicacións en x\left(5x-3\right)-7.

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

A variable x non pode ser igual a \frac{3}{5} porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 5x-3.

$$5x^{2}-3x-7=0$$

Engadir 7 en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$5x^{2}-3x=7$$

Divide ambos lados entre 5.

$$\frac{5x^{2}-3x}{5}=\frac{7}{5}$$

A división entre 5 desfai a multiplicación por 5.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{7}{5}$$

Divide -\frac{3}{5}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{3}{10}. Despois, suma o cadrado de -\frac{3}{10} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{7}{5}+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{3}{10} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{7}{5}+\frac{9}{100}$$

Suma \frac{7}{5} a \frac{9}{100} mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{149}{100}$$

Factoriza x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{149}{100}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{149}{100}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{3}{10}=\frac{\sqrt{149}}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{\sqrt{149}}{10}$$

Suma \frac{3}{10} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$