Resolver x=1/x+1/6

$$x = \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { 6 }$$

Resolver x

$$x = \frac{\sqrt{145} + 1}{12} \approx 1.086799548$$

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}\approx -0.920132882$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de x e 6 é 6x. Multiplica \frac{1}{x} por \frac{6}{6}. Multiplica \frac{1}{6} por \frac{x}{x}.

$$x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}$$

Dado que \frac{6}{6x} e \frac{x}{6x} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$x=\frac{6+x}{6x}$$

Resta \frac{6+x}{6x} en ambos lados.

$$x-\frac{6+x}{6x}=0$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica x por \frac{6x}{6x}.

$$\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0$$

Dado que \frac{x\times 6x}{6x} e \frac{6+x}{6x} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0$$

Fai as multiplicacións en x\times 6x-\left(6+x\right).

$$\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0$$

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{6x^{2}-6-x}{6x}.

$$\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0$$

Anula 6 no numerador e no denominador.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0$$

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Para calcular o oposto de -\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}, calcula o oposto de cada termo.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

O contrario de -\frac{1}{12}\sqrt{145} é \frac{1}{12}\sqrt{145}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Para calcular o oposto de \frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}, calcula o oposto de cada termo.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} por cada termo de x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multiplica \sqrt{145} e \sqrt{145} para obter 145.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Combina x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} e \frac{1}{12}\sqrt{145}x para obter 0.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multiplica \frac{1}{12} e 145 para obter \frac{145}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multiplica \frac{145}{12} por -\frac{1}{12} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

A fracción \frac{-145}{144} pode volver escribirse como -\frac{145}{144} extraendo o signo negativo.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multiplica \frac{1}{12} por -\frac{1}{12} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

A fracción \frac{-1}{144} pode volver escribirse como -\frac{1}{144} extraendo o signo negativo.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Combina x\left(-\frac{1}{12}\right) e -\frac{1}{12}x para obter -\frac{1}{6}x.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multiplica -\frac{1}{12} por -\frac{1}{12} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Combina -\frac{1}{144}\sqrt{145} e \frac{1}{144}\sqrt{145} para obter 0.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multiplica -\frac{1}{12} por -\frac{1}{12} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0$$

Dado que -\frac{145}{144} e \frac{1}{144} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0$$

Suma -145 e 1 para obter -144.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0$$

Divide -144 entre 144 para obter -1.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -\frac{1}{6} e c por -1 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Eleva -\frac{1}{6} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}+4}}{2}$$

Suma \frac{1}{36} a 4.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{145}{36}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de \frac{145}{36}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}$$

O contrario de -\frac{1}{6} é \frac{1}{6}.

$$x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2} se ± é máis. Suma \frac{1}{6} a \frac{\sqrt{145}}{6}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{2\times 6}$$

Divide \frac{1+\sqrt{145}}{6} entre 2.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2} se ± é menos. Resta \frac{\sqrt{145}}{6} de \frac{1}{6}.

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Divide \frac{1-\sqrt{145}}{6} entre 2.

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$

Pasos para completar o cadrado

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de x e 6 é 6x. Multiplica \frac{1}{x} por \frac{6}{6}. Multiplica \frac{1}{6} por \frac{x}{x}.

$$x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}$$

Dado que \frac{6}{6x} e \frac{x}{6x} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$x=\frac{6+x}{6x}$$

Resta \frac{6+x}{6x} en ambos lados.

$$x-\frac{6+x}{6x}=0$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica x por \frac{6x}{6x}.

$$\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0$$

Dado que \frac{x\times 6x}{6x} e \frac{6+x}{6x} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0$$

Fai as multiplicacións en x\times 6x-\left(6+x\right).

$$\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0$$

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{6x^{2}-6-x}{6x}.

$$\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0$$

Anula 6 no numerador e no denominador.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0$$

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Para calcular o oposto de -\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}, calcula o oposto de cada termo.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

O contrario de -\frac{1}{12}\sqrt{145} é \frac{1}{12}\sqrt{145}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Para calcular o oposto de \frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}, calcula o oposto de cada termo.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} por cada termo de x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multiplica \sqrt{145} e \sqrt{145} para obter 145.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Combina x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} e \frac{1}{12}\sqrt{145}x para obter 0.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multiplica \frac{1}{12} e 145 para obter \frac{145}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multiplica \frac{145}{12} por -\frac{1}{12} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

A fracción \frac{-145}{144} pode volver escribirse como -\frac{145}{144} extraendo o signo negativo.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multiplica \frac{1}{12} por -\frac{1}{12} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

A fracción \frac{-1}{144} pode volver escribirse como -\frac{1}{144} extraendo o signo negativo.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Combina x\left(-\frac{1}{12}\right) e -\frac{1}{12}x para obter -\frac{1}{6}x.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multiplica -\frac{1}{12} por -\frac{1}{12} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Combina -\frac{1}{144}\sqrt{145} e \frac{1}{144}\sqrt{145} para obter 0.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Multiplica -\frac{1}{12} por -\frac{1}{12} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0$$

Dado que -\frac{145}{144} e \frac{1}{144} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0$$

Suma -145 e 1 para obter -144.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0$$

Divide -144 entre 144 para obter -1.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0$$

Engadir 1 en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=1$$

Divide -\frac{1}{6}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{1}{12}. Despois, suma o cadrado de -\frac{1}{12} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{1}{12} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=1+\frac{1}{144}$$

Suma 1 a \frac{1}{144}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{145}{144}$$

Factoriza x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar coma \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{145}{144}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{144}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{1}{12}=\frac{\sqrt{145}}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{\sqrt{145}}{12}$$

Suma \frac{1}{12} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$