Resolver x:(7/3*21/2-21)=sqrt{(5/3+4/3-frac{2}{6}):(frac{3}{6}+4-frac{1}{3})}:(frac{4}{5}+2)

$$x : ( \frac { 7 } { 3 } \cdot \frac { 21 } { 2 } - 21 ) = \sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } + \frac { 4 } { 3 } - \frac { 2 } { 6 } ) : ( \frac { 3 } { 6 } + 4 - \frac { 1 } { 3 } ) } : ( \frac { 4 } { 5 } + 2 )$$

Resolver x

$$x=1$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica \frac{7}{3} por \frac{21}{2} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{x}{\frac{7\times 21}{3\times 2}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{7\times 21}{3\times 2}.

$$\frac{x}{\frac{147}{6}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Reduce a fracción \frac{147}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\frac{x}{\frac{49}{2}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Converter 21 á fracción \frac{42}{2}.

$$\frac{x}{\frac{49}{2}-\frac{42}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Dado que \frac{49}{2} e \frac{42}{2} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{x}{\frac{49-42}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Resta 42 de 49 para obter 7.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Dado que \frac{5}{3} e \frac{4}{3} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5+4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Suma 5 e 4 para obter 9.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Divide 9 entre 3 para obter 3.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{3-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Reduce a fracción \frac{2}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Converter 3 á fracción \frac{9}{3}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Dado que \frac{9}{3} e \frac{1}{3} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9-1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Resta 1 de 9 para obter 8.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Reduce a fracción \frac{3}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{2}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Converter 4 á fracción \frac{8}{2}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{2}+\frac{8}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Dado que \frac{1}{2} e \frac{8}{2} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1+8}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Suma 1 e 8 para obter 9.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 3 é 6. Converte \frac{9}{2} e \frac{1}{3} a fraccións co denominador 6.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Dado que \frac{27}{6} e \frac{2}{6} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{27-2}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Resta 2 de 27 para obter 25.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{25}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Divide \frac{8}{3} entre \frac{25}{6} mediante a multiplicación de \frac{8}{3} polo recíproco de \frac{25}{6}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{8}{3}\times \frac{6}{25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Multiplica \frac{8}{3} por \frac{6}{25} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{8\times 6}{3\times 25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{8\times 6}{3\times 25}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{48}{75}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Reduce a fracción \frac{48}{75} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{16}{25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \frac{16}{25} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}. Obtén a raíz cadrada do numerador e o denominador.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}+2}$$

Converter 2 á fracción \frac{10}{5}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}+\frac{10}{5}}$$

Dado que \frac{4}{5} e \frac{10}{5} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4+10}{5}}$$

Suma 4 e 10 para obter 14.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{14}{5}}$$

Divide \frac{4}{5} entre \frac{14}{5} mediante a multiplicación de \frac{4}{5} polo recíproco de \frac{14}{5}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4}{5}\times \frac{5}{14}$$

Multiplica \frac{4}{5} por \frac{5}{14} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4\times 5}{5\times 14}$$

Anula 5 no numerador e no denominador.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4}{14}$$

Reduce a fracción \frac{4}{14} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{2}{7}$$

Multiplica ambos lados por \frac{7}{2}.

$$x=\frac{2}{7}\times \frac{7}{2}$$

Anula \frac{2}{7} e o seu recíproco \frac{7}{2}.

$$x=1$$