Resolver x+5=-6/x

$$x + 5 = - \frac { 6 } { x }$$

Resolver x

$$x=-3$$

$$x=-2$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$xx+x\times 5=-6$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}+x\times 5=-6$$

Engadir 6 en ambos lados.

$$x^{2}+x\times 5+6=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x^{2}+5x+6=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 5 e c por 6 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6}}{2}$$

Eleva 5 ao cadrado.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

Multiplica -4 por 6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-24}}{2}$$

Suma 25 a -24.

$$x=\frac{-5±\sqrt{1}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 1.

$$x=\frac{-5±1}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-5±1}{2} se ± é máis. Suma -5 a 1.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Divide -4 entre 2.

$$x=-2$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-5±1}{2} se ± é menos. Resta 1 de -5.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Divide -6 entre 2.

$$x=-3$$

A ecuación está resolta.

$$x=-2 x=-3$$

Pasos para completar o cadrado

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$xx+x\times 5=-6$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$x^{2}+x\times 5=-6$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+5x=-6$$

Divide 5, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter \frac{5}{2}. Despois, suma o cadrado de \frac{5}{2} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Eleva \frac{5}{2} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}$$

Suma -6 a \frac{25}{4}.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}$$

Factoriza x^{2}+5x+\frac{25}{4}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}$$

Resta \frac{5}{2} en ambos lados da ecuación.

$$x=-2 x=-3$$