Resolver x^2+2x+1

$$x ^ { 2 } +2x+1$$

Factorizar

$$\left(x+1\right)^{2}$$

Pasos da solución

Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como x^{2}+ax+bx+1. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é positivo, a e b son os dous positivos. A única parella así é a solución de sistema.

$$a=1 b=1$$

Reescribe x^{2}+2x+1 como \left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right)$$

Factorizar x en x^{2}+x.

$$x\left(x+1\right)+x+1$$

Factoriza o termo común x+1 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

Reescribe como cadrado de binomio.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

Pasos que usan cadrado de binomial

Este trinomio ten a forma dun cadrado de trinomio, quizais multiplicado por un factor común. Os cadrados de trinomio pódense factorizar mediante o cálculo das raíces cadradas dos termos primeiro e último.

$$factor(x^{2}+2x+1)$$

O cadrado de trinomio é o cadrado de binomio que é a suma ou a diferenza das raíces cadradas dos termos primeiro e último, co signo determinado polo signo do termo central do cadrado de trinomio.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x+1=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

Eleva 2 ao cadrado.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

Suma 4 a -4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 0.

$$x=\frac{-2±0}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -1 por x_{1} e -1 por x_{2}.

$$x^{2}+2x+1=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Simplifica todas as expresións do formulario p-\left(-q\right) a p+q.

$$x^{2}+2x+1=\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

Calcular

$$\left(x+1\right)^{2}$$