Resolver w^4-4096

$$w ^ { 4 } - 4096$$

Factorizar

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Pasos da solución

Reescribe w^{4}-4096 como \left(w^{2}\right)^{2}-64^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w^{2}-64\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Considera w^{2}-64. Reescribe w^{2}-64 como w^{2}-8^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa. O polinomio w^{2}+64 non está factorizado porque aínda que non ten ningunha raíz racional.

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Calcular

$$w^{4}-4096$$