Resolver w^4-3w^2-28=0

$$w ^ { 4 } - 3 w ^ { 2 } - 28 = 0$$

Resolver w (complex solution)

$$w=\sqrt{7}\approx 2.645751311$$

$$w=-\sqrt{7}\approx -2.645751311$$

$$w=-2i$$

$$w=2i$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Substitúe t por w^{2}.

$$t^{2}-3t-28=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 1 por a, -3 por b e -28 por c na fórmula cadrática.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-28\right)}}{2}$$

Fai os cálculos.

$$t=\frac{3±11}{2}$$

Resolve a ecuación t=\frac{3±11}{2} cando ± é máis e cando ± é menos.

$$t=7 t=-4$$

Desde w=t^{2}, as solucións obtéñense mediante a avaliación de w=±\sqrt{t} por cada t.

$$w=-\sqrt{7} w=\sqrt{7} w=-2i w=2i$$

Resolver w

$$w=-\sqrt{7}\approx -2.645751311$$

$$w=\sqrt{7}\approx 2.645751311$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Substitúe t por w^{2}.

$$t^{2}-3t-28=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 1 por a, -3 por b e -28 por c na fórmula cadrática.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-28\right)}}{2}$$

Fai os cálculos.

$$t=\frac{3±11}{2}$$

Resolve a ecuación t=\frac{3±11}{2} cando ± é máis e cando ± é menos.

$$t=7 t=-4$$

Desde w=t^{2}, as solucións obtéñense mediante a avaliación de w=±\sqrt{t} por t positivo.

$$w=\sqrt{7} w=-\sqrt{7}$$