Resolver w^2=10w

$$w ^ { 2 } = 10 w$$

Resolver w

$$w=10$$

$$w=0$$

Pasos que usan factorización

Resta 10w en ambos lados.

$$w^{2}-10w=0$$

Factoriza w.

$$w\left(w-10\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve w=0 e w-10=0.

$$w=0 w=10$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta 10w en ambos lados.

$$w^{2}-10w=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -10 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-10\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

O contrario de -10 é 10.

$$w=\frac{10±10}{2}$$

Agora resolve a ecuación w=\frac{10±10}{2} se ± é máis. Suma 10 a 10.

$$w=\frac{20}{2}$$

Divide 20 entre 2.

$$w=10$$

Agora resolve a ecuación w=\frac{10±10}{2} se ± é menos. Resta 10 de 10.

$$w=\frac{0}{2}$$

Divide 0 entre 2.

$$w=0$$

A ecuación está resolta.

$$w=10 w=0$$

Pasos para completar o cadrado

Resta 10w en ambos lados.

$$w^{2}-10w=0$$

Divide -10, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -5. Despois, suma o cadrado de -5 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$w^{2}-10w+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Eleva -5 ao cadrado.

$$w^{2}-10w+25=25$$

Factoriza w^{2}-10w+25. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-5\right)^{2}=25$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(w-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Simplifica.

$$w-5=5 w-5=-5$$

Suma 5 en ambos lados da ecuación.

$$w=10 w=0$$