Resolver w^frac{4{7}}*w^frac{1{2}}

$$w ^ { \frac { 4 } { 7 } } \cdot w ^ { \frac { 1 } { 2 } }$$

Diferenciar w.r.t. w

$$\frac{15\sqrt[14]{w}}{14}$$

Pasos que usan a regra de derivada para produto

Para dúas funcións diferenciables calquera, a derivada do produto de dúas funcións é a primeira función multiplicada pola derivada da segunda máis a segunda función multiplicada pola derivada da primeira.

$$w^{\frac{4}{7}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\sqrt{w})+\sqrt{w}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{\frac{4}{7}})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$w^{\frac{4}{7}}\times \frac{1}{2}w^{\frac{1}{2}-1}+\sqrt{w}\times \frac{4}{7}w^{\frac{4}{7}-1}$$

Simplifica.

$$w^{\frac{4}{7}}\times \frac{1}{2}w^{-\frac{1}{2}}+\sqrt{w}\times \frac{4}{7}w^{-\frac{3}{7}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$\frac{1}{2}w^{\frac{4}{7}-\frac{1}{2}}+\frac{4}{7}w^{\frac{1}{2}-\frac{3}{7}}$$

Simplifica.

$$\frac{1}{2}\sqrt[14]{w}+\frac{4}{7}\sqrt[14]{w}$$

Calcular

$$w^{\frac{15}{14}}$$