Resolver v^4w^3-81w^3

$$v ^ { 4 } w ^ { 3 } - 81 w ^ { 3 }$$

Factorizar

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)w^{3}$$

Pasos da solución

Factoriza w^{3}.

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$

Considera v^{4}-81. Reescribe v^{4}-81 como \left(v^{2}\right)^{2}-9^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v^{2}-9\right)\left(v^{2}+9\right)$$

Considera v^{2}-9. Reescribe v^{2}-9 como v^{2}-3^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa. O polinomio v^{2}+9 non está factorizado porque aínda que non ten ningunha raíz racional.

$$w^{3}\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)$$

Calcular

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$