Resolver v^2+3v+7v+21

$$v ^ { 2 } + 3 v + 7 v + 21$$

Factorizar

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Pasos da solución

Multiplica e combina termos semellantes.

$$v^{2}+10v+21$$

Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como v^{2}+av+bv+21. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é positivo, a e b son os dous positivos. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto 21.

$$1,21 3,7$$

Calcular a suma para cada parella.

$$1+21=22 3+7=10$$

A solución é a parella que fornece a suma 10.

$$a=3 b=7$$

Reescribe v^{2}+10v+21 como \left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right).

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)$$

Factoriza v no primeiro e 7 no grupo segundo.

$$v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)$$

Factoriza o termo común v+3 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Calcular

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Pasos da solución

Combina 3v e 7v para obter 10v.

$$v^{2}+10v+21$$