Resolver u^frac{1{2}}*u^frac{4{7}}

$$u ^ { \frac { 1 } { 2 } } \cdot u ^ { \frac { 4 } { 7 } }$$

Diferenciar w.r.t. u

$$\frac{15\sqrt[14]{u}}{14}$$

Pasos que usan a regra de derivada para produto

Para dúas funcións diferenciables calquera, a derivada do produto de dúas funcións é a primeira función multiplicada pola derivada da segunda máis a segunda función multiplicada pola derivada da primeira.

$$\sqrt{u}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{\frac{4}{7}})+u^{\frac{4}{7}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt{u})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\sqrt{u}\times \frac{4}{7}u^{\frac{4}{7}-1}+u^{\frac{4}{7}}\times \frac{1}{2}u^{\frac{1}{2}-1}$$

Simplifica.

$$\sqrt{u}\times \frac{4}{7}u^{-\frac{3}{7}}+u^{\frac{4}{7}}\times \frac{1}{2}u^{-\frac{1}{2}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$\frac{4}{7}u^{\frac{1}{2}-\frac{3}{7}}+\frac{1}{2}u^{\frac{4}{7}-\frac{1}{2}}$$

Simplifica.

$$\frac{4}{7}\sqrt[14]{u}+\frac{1}{2}\sqrt[14]{u}$$

Calcular

$$u^{\frac{15}{14}}$$