Resolver t^3-t+6=0

$$t ^ { 3 } - t + 6 = 0$$

Resolver t

$$t=-2$$

Pasos da solución

Por Teorema da raíz racional, todas as raíces racionais dun polinomio están no formulario \frac{p}{q}, onde p divide o termo constante 6 e q divide o coeficiente primeiro 1. Listar todo os candidatos \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

Localizar esa raíz tentando todos os valores enteiros, comezando desde o menor por valor absoluto. Se non se encontran raíces enteiras, proba fraccións.

$$t=-2$$

Por Teorema do factor, t-k é un factor do polinomio para cada raíz k. Divide t^{3}-t+6 entre t+2 para obter t^{2}-2t+3. Resolve a ecuación onde o resultado é igual a 0.

$$t^{2}-2t+3=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 1 por a, -2 por b e 3 por c na fórmula cadrática.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

Fai os cálculos.

$$t=\frac{2±\sqrt{-8}}{2}$$

Dado que a raíz cadrada dun número negativo non se define no campo real, non hai solucións.

$$t\in \emptyset$$

Pon na lista todas as solucións encontradas.

$$t=-2$$