Resolver t^3-4t^2+3t

$$t ^ { 3 } - 4 t ^ { 2 } + 3 t$$

Factorizar

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Pasos da solución

Factoriza t.

$$t\left(t^{2}-4t+3\right)$$

Considera t^{2}-4t+3. Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como t^{2}+at+bt+3. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é negativo, a e b son os dous negativos. A única parella así é a solución de sistema.

$$a=-3 b=-1$$

Reescribe t^{2}-4t+3 como \left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right).

$$\left(t^{2}-3t\right)+\left(-t+3\right)$$

Factoriza t no primeiro e -1 no grupo segundo.

$$t\left(t-3\right)-\left(t-3\right)$$

Factoriza o termo común t-3 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$

Calcular

$$t\left(t-3\right)\left(t-1\right)$$