Resolver t=0.63845t^2

$$t = 0.63845 t ^ { 2 }$$

Resolver t

$$t = \frac{20000}{12769} = 1\frac{7231}{12769} \approx 1.566293367$$

$$t=0$$

Pasos que usan factorización

Resta 0.63845t^{2} en ambos lados.

$$t-0.63845t^{2}=0$$

Factoriza t.

$$t\left(1-0.63845t\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve t=0 e 1-\frac{12769t}{20000}=0.

$$t=0 t=\frac{20000}{12769}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta 0.63845t^{2} en ambos lados.

$$t-0.63845t^{2}=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$-0.63845t^{2}+t=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -0.63845, b por 1 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-0.63845\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 1^{2}.

$$t=\frac{-1±1}{2\left(-0.63845\right)}$$

Multiplica 2 por -0.63845.

$$t=\frac{-1±1}{-1.2769}$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{-1±1}{-1.2769} se ± é máis. Suma -1 a 1.

$$t=\frac{0}{-1.2769}$$

Divide 0 entre -1.2769 mediante a multiplicación de 0 polo recíproco de -1.2769.

$$t=0$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{-1±1}{-1.2769} se ± é menos. Resta 1 de -1.

$$t=-\frac{2}{-1.2769}$$

Divide -2 entre -1.2769 mediante a multiplicación de -2 polo recíproco de -1.2769.

$$t=\frac{20000}{12769}$$

A ecuación está resolta.

$$t=0 t=\frac{20000}{12769}$$

Pasos para completar o cadrado

Resta 0.63845t^{2} en ambos lados.

$$t-0.63845t^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$-0.63845t^{2}+t=0$$

Divide ambos lados da ecuación entre -0.63845, o que é igual a multiplicar ambos lados polo recíproco da fracción.

$$\frac{-0.63845t^{2}+t}{-0.63845}=\frac{0}{-0.63845}$$

A división entre -0.63845 desfai a multiplicación por -0.63845.

$$t^{2}+\frac{1}{-0.63845}t=\frac{0}{-0.63845}$$

Divide 1 entre -0.63845 mediante a multiplicación de 1 polo recíproco de -0.63845.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t=\frac{0}{-0.63845}$$

Divide 0 entre -0.63845 mediante a multiplicación de 0 polo recíproco de -0.63845.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t=0$$

Divide -\frac{20000}{12769}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{10000}{12769}. Despois, suma o cadrado de -\frac{10000}{12769} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\left(-\frac{10000}{12769}\right)^{2}=\left(-\frac{10000}{12769}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{10000}{12769} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\frac{100000000}{163047361}=\frac{100000000}{163047361}$$

Factoriza t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\frac{100000000}{163047361}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{10000}{12769}\right)^{2}=\frac{100000000}{163047361}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(t-\frac{10000}{12769}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100000000}{163047361}}$$

Simplifica.

$$t-\frac{10000}{12769}=\frac{10000}{12769} t-\frac{10000}{12769}=-\frac{10000}{12769}$$

Suma \frac{10000}{12769} en ambos lados da ecuación.

$$t=\frac{20000}{12769} t=0$$