Resolver s^8-6561

$$s ^ { 8 } - 6561$$

Factorizar

$$\left(s-3\right)\left(s+3\right)\left(s^{2}+9\right)\left(s^{4}+81\right)$$

Pasos da solución

Reescribe s^{8}-6561 como \left(s^{4}\right)^{2}-81^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(s^{4}-81\right)\left(s^{4}+81\right)$$

Considera s^{4}-81. Reescribe s^{4}-81 como \left(s^{2}\right)^{2}-9^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(s^{2}-9\right)\left(s^{2}+9\right)$$

Considera s^{2}-9. Reescribe s^{2}-9 como s^{2}-3^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(s-3\right)\left(s+3\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa. Os polinomios seguintes non están factorizados, xa que non teñen ningunha raíz racional: s^{2}+9,s^{4}+81.

$$\left(s-3\right)\left(s+3\right)\left(s^{2}+9\right)\left(s^{4}+81\right)$$

Calcular

$$s^{8}-6561$$