Resolver s^3=729

$$s ^ { 3 } = 729$$

Resolver s

$$s=9$$

Pasos da solución

Resta 729 en ambos lados.

$$s^{3}-729=0$$

Por Teorema da raíz racional, todas as raíces racionais dun polinomio están no formulario \frac{p}{q}, onde p divide o termo constante -729 e q divide o coeficiente primeiro 1. Listar todo os candidatos \frac{p}{q}.

$$±729,±243,±81,±27,±9,±3,±1$$

Localizar esa raíz tentando todos os valores enteiros, comezando desde o menor por valor absoluto. Se non se encontran raíces enteiras, proba fraccións.

$$s=9$$

Por Teorema do factor, s-k é un factor do polinomio para cada raíz k. Divide s^{3}-729 entre s-9 para obter s^{2}+9s+81. Resolve a ecuación onde o resultado é igual a 0.

$$s^{2}+9s+81=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 1 por a, 9 por b e 81 por c na fórmula cadrática.

$$s=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 1\times 81}}{2}$$

Fai os cálculos.

$$s=\frac{-9±\sqrt{-243}}{2}$$

Dado que a raíz cadrada dun número negativo non se define no campo real, non hai solucións.

$$s\in \emptyset$$

Pon na lista todas as solucións encontradas.

$$s=9$$