Resolver s^2-9s=0

$$s ^ { 2 } - 9 s = 0$$

Resolver s

$$s=9$$

$$s=0$$

Pasos que usan factorización

Factoriza s.

$$s\left(s-9\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve s=0 e s-9=0.

$$s=0 s=9$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$s^{2}-9s=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -9 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$s=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-9\right)^{2}.

$$s=\frac{-\left(-9\right)±9}{2}$$

O contrario de -9 é 9.

$$s=\frac{9±9}{2}$$

Agora resolve a ecuación s=\frac{9±9}{2} se ± é máis. Suma 9 a 9.

$$s=\frac{18}{2}$$

Divide 18 entre 2.

$$s=9$$

Agora resolve a ecuación s=\frac{9±9}{2} se ± é menos. Resta 9 de 9.

$$s=\frac{0}{2}$$

Divide 0 entre 2.

$$s=0$$

A ecuación está resolta.

$$s=9 s=0$$

Pasos para completar o cadrado

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$s^{2}-9s=0$$

Divide -9, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{9}{2}. Despois, suma o cadrado de -\frac{9}{2} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$s^{2}-9s+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{9}{2} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$s^{2}-9s+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Factoriza s^{2}-9s+\frac{81}{4}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(s-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(s-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Simplifica.

$$s-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} s-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Suma \frac{9}{2} en ambos lados da ecuación.

$$s=9 s=0$$