Resolver s^2+s-6

$$s ^ { 2 } + s - 6$$

Factorizar

$$\left(s-2\right)\left(s+3\right)$$

Pasos da solución

Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como s^{2}+as+bs-6. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é positivo, o número positivo ten maior valor absoluto que o negativo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -6.

$$-1,6 -2,3$$

Calcular a suma para cada parella.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

A solución é a parella que fornece a suma 1.

$$a=-2 b=3$$

Reescribe s^{2}+s-6 como \left(s^{2}-2s\right)+\left(3s-6\right).

$$\left(s^{2}-2s\right)+\left(3s-6\right)$$

Factoriza s no primeiro e 3 no grupo segundo.

$$s\left(s-2\right)+3\left(s-2\right)$$

Factoriza o termo común s-2 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(s-2\right)\left(s+3\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$s^{2}+s-6=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$s=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Eleva 1 ao cadrado.

$$s=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -6.

$$s=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2}$$

Suma 1 a 24.

$$s=\frac{-1±\sqrt{25}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 25.

$$s=\frac{-1±5}{2}$$

Agora resolve a ecuación s=\frac{-1±5}{2} se ± é máis. Suma -1 a 5.

$$s=\frac{4}{2}$$

Divide 4 entre 2.

$$s=2$$

Agora resolve a ecuación s=\frac{-1±5}{2} se ± é menos. Resta 5 de -1.

$$s=-\frac{6}{2}$$

Divide -6 entre 2.

$$s=-3$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 2 por x_{1} e -3 por x_{2}.

$$s^{2}+s-6=\left(s-2\right)\left(s-\left(-3\right)\right)$$

Simplifica todas as expresións do formulario p-\left(-q\right) a p+q.

$$s^{2}+s-6=\left(s-2\right)\left(s+3\right)$$

Calcular

$$\left(s-2\right)\left(s+3\right)$$