Resolver p(x)=x^2-6x+4

$$p ( x ) = x ^ { 2 } - 6 x + 4$$

Factorizar

$$\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x+4=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

Eleva -6 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

Multiplica -4 por 4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-16}}{2}$$

Suma 36 a -16.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{20}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 20.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

O contrario de -6 é 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} se ± é máis. Suma 6 a 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+6}{2}$$

Divide 6+2\sqrt{5} entre 2.

$$x=\sqrt{5}+3$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{5} de 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{5}}{2}$$

Divide 6-2\sqrt{5} entre 2.

$$x=3-\sqrt{5}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 3+\sqrt{5} por x_{1} e 3-\sqrt{5} por x_{2}.

$$x^{2}-6x+4=\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}-6x+4$$