Resolver p(x)=-5x^2-10x-2

$$p ( x ) = - 5 x ^ { 2 } - 10 x - 2$$

Factorizar

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}-10x-2=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Eleva -10 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplica -4 por -5.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+20\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplica 20 por -2.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2\left(-5\right)}$$

Suma 100 a -40.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2\left(-5\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 60.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

O contrario de -10 é 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

Multiplica 2 por -5.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} se ± é máis. Suma 10 a 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{-10}$$

Divide 10+2\sqrt{15} entre -10.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} se ± é menos. Resta 2\sqrt{15} de 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{-10}$$

Divide 10-2\sqrt{15} entre -10.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -1-\frac{\sqrt{15}}{5} por x_{1} e -1+\frac{\sqrt{15}}{5} por x_{2}.

$$-5x^{2}-10x-2=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

Calcular

$$-5x^{2}-10x-2$$