Resolver p+2=p+2/p-3

$$p + 2 = \frac { p + 2 } { p - 3 }$$

Resolver p

$$p=-2$$

$$p=4$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable p non pode ser igual a 3 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar p-3 por p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar p-3 por 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Combina -3p e 2p para obter -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Resta p en ambos lados.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Combina -p e -p para obter -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Resta 2 en ambos lados.

$$p^{2}-2p-6-2=0$$

Resta 2 de -6 para obter -8.

$$p^{2}-2p-8=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -2 e c por -8 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Eleva -2 ao cadrado.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -8.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

Suma 4 a 32.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 36.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

O contrario de -2 é 2.

$$p=\frac{2±6}{2}$$

Agora resolve a ecuación p=\frac{2±6}{2} se ± é máis. Suma 2 a 6.

$$p=\frac{8}{2}$$

Divide 8 entre 2.

$$p=4$$

Agora resolve a ecuación p=\frac{2±6}{2} se ± é menos. Resta 6 de 2.

$$p=-\frac{4}{2}$$

Divide -4 entre 2.

$$p=-2$$

A ecuación está resolta.

$$p=4 p=-2$$

Pasos para completar o cadrado

A variable p non pode ser igual a 3 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar p-3 por p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar p-3 por 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Combina -3p e 2p para obter -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Resta p en ambos lados.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Combina -p e -p para obter -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Engadir 6 en ambos lados.

$$p^{2}-2p=2+6$$

Suma 2 e 6 para obter 8.

$$p^{2}-2p=8$$

Divide -2, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -1. Despois, suma o cadrado de -1 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$p^{2}-2p+1=8+1$$

Suma 8 a 1.

$$p^{2}-2p+1=9$$

Factoriza p^{2}-2p+1. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-1\right)^{2}=9$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Simplifica.

$$p-1=3 p-1=-3$$

Suma 1 en ambos lados da ecuación.

$$p=4 p=-2$$