Resolver n^2-8=113?quadn^2-105

$$n ^ { 2 } - 8 = 113 ? \quad n ^ { 2 } - 105$$

Resolver n

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}\approx 0.930629587$$

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}\approx -0.930629587$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Resta 113n^{2} en ambos lados.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Combina n^{2} e -113n^{2} para obter -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Engadir 8 en ambos lados.

$$-112n^{2}=-105+8$$

Suma -105 e 8 para obter -97.

$$-112n^{2}=-97$$

Divide ambos lados entre -112.

$$n^{2}=\frac{-97}{-112}$$

A fracción \frac{-97}{-112} pode simplificarse a \frac{97}{112} quitando o signo negativo do numerador e do denominador.

$$n^{2}=\frac{97}{112}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28} n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta 113n^{2} en ambos lados.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Combina n^{2} e -113n^{2} para obter -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Engadir 105 en ambos lados.

$$-112n^{2}-8+105=0$$

Suma -8 e 105 para obter 97.

$$-112n^{2}+97=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -112, b por 0 e c por 97 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Multiplica -4 por -112.

$$n=\frac{0±\sqrt{448\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Multiplica 448 por 97.

$$n=\frac{0±\sqrt{43456}}{2\left(-112\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 43456.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{2\left(-112\right)}$$

Multiplica 2 por -112.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}$$

Agora resolve a ecuación n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} se ± é máis.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Agora resolve a ecuación n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} se ± é menos.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$

A ecuación está resolta.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28} n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$