Resolver n^2-25n-144

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

Factorizar

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-25n-144=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Eleva -25 ao cadrado.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -144.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

Suma 625 a 576.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

O contrario de -25 é 25.

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

Agora resolve a ecuación n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} se ± é máis. Suma 25 a \sqrt{1201}.

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

Agora resolve a ecuación n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} se ± é menos. Resta \sqrt{1201} de 25.

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{25+\sqrt{1201}}{2} por x_{1} e \frac{25-\sqrt{1201}}{2} por x_{2}.

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

Calcular

$$n^{2}-25n-144$$