Resolver n^2*n^-5

$$n ^ { 2 } \cdot n ^ { - 5 }$$

Diferenciar w.r.t. n

$$-\frac{3}{n^{4}}$$

Pasos que usan a regra de derivada para produto

Para dúas funcións diferenciables calquera, a derivada do produto de dúas funcións é a primeira función multiplicada pola derivada da segunda máis a segunda función multiplicada pola derivada da primeira.

$$n^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{-5})+n^{-5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$n^{2}\left(-5\right)n^{-5-1}+n^{-5}\times 2n^{2-1}$$

Simplifica.

$$n^{2}\left(-5\right)n^{-6}+n^{-5}\times 2n^{1}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$-5n^{2-6}+2n^{-5+1}$$

Simplifica.

$$-5n^{-4}+2n^{-4}$$

Calcular

$$\frac{1}{n^{3}}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e -5 para obter -3.

$$n^{-3}$$