Resolver n^2+9n+4

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

Factorizar

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+9n+4=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

Eleva 9 ao cadrado.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

Multiplica -4 por 4.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

Suma 81 a -16.

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

Agora resolve a ecuación n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} se ± é máis. Suma -9 a \sqrt{65}.

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

Agora resolve a ecuación n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} se ± é menos. Resta \sqrt{65} de -9.

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-9+\sqrt{65}}{2} por x_{1} e \frac{-9-\sqrt{65}}{2} por x_{2}.

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Calcular

$$n^{2}+9n+4$$