Resolver n^2+3n+3n+6

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

Factorizar

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Combina 3n e 3n para obter 6n.

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+6n+6=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

Eleva 6 ao cadrado.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

Multiplica -4 por 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

Suma 36 a -24.

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 12.

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

Agora resolve a ecuación n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} se ± é máis. Suma -6 a 2\sqrt{3}.

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

Divide -6+2\sqrt{3} entre 2.

$$n=\sqrt{3}-3$$

Agora resolve a ecuación n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{3} de -6.

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

Divide -6-2\sqrt{3} entre 2.

$$n=-\sqrt{3}-3$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -3+\sqrt{3} por x_{1} e -3-\sqrt{3} por x_{2}.

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Calcular

$$n^{2}+6n+6$$

Pasos da solución

Combina 3n e 3n para obter 6n.

$$n^{2}+6n+6$$