Resolver m-61m^2-11m+30

$$m - 61 m ^ { 2 } - 11 m + 30$$

Factorizar

$$-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Combina m e -11m para obter -10m.

$$factor(-10m-61m^{2}+30)$$

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-61m^{2}-10m+30=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Eleva -10 ao cadrado.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Multiplica -4 por -61.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Multiplica 244 por 30.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}$$

Suma 100 a 7320.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 7420.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

O contrario de -10 é 10.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Multiplica 2 por -61.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}$$

Agora resolve a ecuación m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} se ± é máis. Suma 10 a 2\sqrt{1855}.

$$m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}$$

Divide 10+2\sqrt{1855} entre -122.

$$m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}$$

Agora resolve a ecuación m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} se ± é menos. Resta 2\sqrt{1855} de 10.

$$m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}$$

Divide 10-2\sqrt{1855} entre -122.

$$m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-5-\sqrt{1855}}{61} por x_{1} e \frac{-5+\sqrt{1855}}{61} por x_{2}.

$$-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Calcular

$$30-10m-61m^{2}$$

Pasos da solución

Combina m e -11m para obter -10m.

$$-10m-61m^{2}+30$$