Resolver m^3-13m^2+30m

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

Factorizar

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Pasos da solución

Factoriza m.

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

Considera m^{2}-13m+30. Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como m^{2}+am+bm+30. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é negativo, a e b son os dous negativos. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto 30.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Calcular a suma para cada parella.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

A solución é a parella que fornece a suma -13.

$$a=-10 b=-3$$

Reescribe m^{2}-13m+30 como \left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right).

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

Factoriza m no primeiro e -3 no grupo segundo.

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

Factoriza o termo común m-10 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Calcular

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$