Resolver m^2-2m-528=

$$m ^ { 2 } - 2 m - 528 =$$

Factorizar

$$\left(m-24\right)\left(m+22\right)$$

Pasos da solución

Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como m^{2}+am+bm-528. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=-2 ab=1\left(-528\right)=-528$$

Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é negativo, o número negativo ten maior valor absoluto que o positivo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -528.

$$1,-528 2,-264 3,-176 4,-132 6,-88 8,-66 11,-48 12,-44 16,-33 22,-24$$

Calcular a suma para cada parella.

$$1-528=-527 2-264=-262 3-176=-173 4-132=-128 6-88=-82 8-66=-58 11-48=-37 12-44=-32 16-33=-17 22-24=-2$$

A solución é a parella que fornece a suma -2.

$$a=-24 b=22$$

Reescribe m^{2}-2m-528 como \left(m^{2}-24m\right)+\left(22m-528\right).

$$\left(m^{2}-24m\right)+\left(22m-528\right)$$

Factoriza m no primeiro e 22 no grupo segundo.

$$m\left(m-24\right)+22\left(m-24\right)$$

Factoriza o termo común m-24 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(m-24\right)\left(m+22\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-2m-528=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-528\right)}}{2}$$

Eleva -2 ao cadrado.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-528\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -528.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+2112}}{2}$$

Suma 4 a 2112.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{2116}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 2116.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±46}{2}$$

O contrario de -2 é 2.

$$m=\frac{2±46}{2}$$

Agora resolve a ecuación m=\frac{2±46}{2} se ± é máis. Suma 2 a 46.

$$m=\frac{48}{2}$$

Divide 48 entre 2.

$$m=24$$

Agora resolve a ecuación m=\frac{2±46}{2} se ± é menos. Resta 46 de 2.

$$m=-\frac{44}{2}$$

Divide -44 entre 2.

$$m=-22$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 24 por x_{1} e -22 por x_{2}.

$$m^{2}-2m-528=\left(m-24\right)\left(m-\left(-22\right)\right)$$

Simplifica todas as expresións do formulario p-\left(-q\right) a p+q.

$$m^{2}-2m-528=\left(m-24\right)\left(m+22\right)$$

Calcular

$$\left(m-24\right)\left(m+22\right)$$