Resolver m^2+9<(1-m)^2

$$m ^ { 2 } + 9 < ( 1 - m ) ^ { 2 }$$

Resolver para m

$$m<-4$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(1-m\right)^{2}.

$$m^{2}+9<1-2m+m^{2}$$

Engadir 2m en ambos lados.

$$m^{2}+9+2m<1+m^{2}$$

Resta m^{2} en ambos lados.

$$m^{2}+9+2m-m^{2}<1$$

Combina m^{2} e -m^{2} para obter 0.

$$9+2m<1$$

Resta 9 en ambos lados.

$$2m<1-9$$

Resta 9 de 1 para obter -8.

$$2m<-8$$

Divide ambos lados entre 2. Dado que 2 é positivo, a dirección da diferenza segue sendo a mesma.

$$m<\frac{-8}{2}$$

Divide -8 entre 2 para obter -4.

$$m<-4$$