Resolver m^2+4m-4=0

$$m ^ { 2 } + 4 m - 4 = 0$$

Resolver m

$$m=2\sqrt{2}-2\approx 0.828427125$$

$$m=-2\sqrt{2}-2\approx -4.828427125$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$m^{2}+4m-4=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 4 e c por -4 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Eleva 4 ao cadrado.

$$m=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -4.

$$m=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2}$$

Suma 16 a 16.

$$m=\frac{-4±\sqrt{32}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 32.

$$m=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2}$$

Agora resolve a ecuación m=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} se ± é máis. Suma -4 a 4\sqrt{2}.

$$m=\frac{4\sqrt{2}-4}{2}$$

Divide -4+4\sqrt{2} entre 2.

$$m=2\sqrt{2}-2$$

Agora resolve a ecuación m=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} se ± é menos. Resta 4\sqrt{2} de -4.

$$m=\frac{-4\sqrt{2}-4}{2}$$

Divide -4-4\sqrt{2} entre 2.

$$m=-2\sqrt{2}-2$$

A ecuación está resolta.

$$m=2\sqrt{2}-2 m=-2\sqrt{2}-2$$

Pasos para completar o cadrado

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$m^{2}+4m-4=0$$

Suma 4 en ambos lados da ecuación.

$$m^{2}+4m-4-\left(-4\right)=-\left(-4\right)$$

Se restas -4 a si mesmo, quédache 0.

$$m^{2}+4m=-\left(-4\right)$$

Resta -4 de 0.

$$m^{2}+4m=4$$

Divide 4, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 2. Despois, suma o cadrado de 2 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$m^{2}+4m+2^{2}=4+2^{2}$$

Eleva 2 ao cadrado.

$$m^{2}+4m+4=4+4$$

Suma 4 a 4.

$$m^{2}+4m+4=8$$

Factoriza m^{2}+4m+4. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+2\right)^{2}=8$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(m+2\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

Simplifica.

$$m+2=2\sqrt{2} m+2=-2\sqrt{2}$$

Resta 2 en ambos lados da ecuación.

$$m=2\sqrt{2}-2 m=-2\sqrt{2}-2$$