Resolver m^2+1/m^2+2-2m-2/m

$$m ^ { 2 } + \frac { 1 } { m ^ { 2 } } + 2 - 2 m - \frac { 2 } { m }$$

Calcular

$$\left(\frac{m-1}{m}\right)^{2}\left(m^{2}+1\right)$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica m^{2}+2-2m por \frac{m^{2}}{m^{2}}.

$$\frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}}{m^{2}}+\frac{1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Dado que \frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}}{m^{2}} e \frac{1}{m^{2}} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}+1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Fai as multiplicacións en \left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}+1.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de m^{2} e m é m^{2}. Multiplica \frac{2}{m} por \frac{m}{m}.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}}-\frac{2m}{m^{2}}$$

Dado que \frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}} e \frac{2m}{m^{2}} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1-2m}{m^{2}}$$

Factorizar

$$\frac{\left(m-1\right)^{2}\left(m^{2}+1\right)}{m^{2}}$$