Resolver k^2*k/2

$$k ^ { 2 } \cdot \frac { k } { 2 }$$

Calcular

$$\frac{k^{3}}{2}$$

Pasos da solución

Expresa k^{2}\times \frac{k}{2} como unha única fracción.

$$\frac{k^{2}k}{2}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 1 para obter 3.

$$\frac{k^{3}}{2}$$

Diferenciar w.r.t. k

$$\frac{3k^{2}}{2}$$

Pasos que usan a regra de derivada para produto

Para dúas funcións diferenciables calquera, a derivada do produto de dúas funcións é a primeira función multiplicada pola derivada da segunda máis a segunda función multiplicada pola derivada da primeira.

$$k^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{2}k^{1})+\frac{1}{2}k^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{2})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$k^{2}\times \frac{1}{2}k^{1-1}+\frac{1}{2}k^{1}\times 2k^{2-1}$$

Simplifica.

$$k^{2}\times \frac{1}{2}k^{0}+\frac{1}{2}k^{1}\times 2k^{1}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$\frac{1}{2}k^{2}+\frac{1}{2}\times 2k^{1+1}$$

Simplifica.

$$\frac{1}{2}k^{2}+k^{2}$$

Combina termos semellantes.

$$\left(\frac{1}{2}+1\right)k^{2}$$

Suma \frac{1}{2} a 1.

$$\frac{3}{2}k^{2}$$