Resolver ihbarfrac{partialpsi_{1}}{partialt}=mc^2psi_{1}

$$i \hbar \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial t } = m c ^ { 2 } \psi _ { 1 }$$

Resolver c

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }m=0\end{matrix}\right.$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

A división entre m\psi _{1} desfai a multiplicación por m\psi _{1}.

$$c^{2}=\frac{0}{m\psi _{1}}$$

Divide 0 entre m\psi _{1}.

$$c^{2}=0$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$c=0 c=0$$

A ecuación está resolta. As solucións son iguais.

$$c=0$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Resta iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t} en ambos lados.

$$mc^{2}\psi _{1}-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}=0$$

Reordena os termos.

$$-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}+m\psi _{1}c^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$m\psi _{1}c^{2}=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por m\psi _{1}, b por 0 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2m\psi _{1}}$$

Obtén a raíz cadrada de 0^{2}.

$$c=\frac{0±0}{2m\psi _{1}}$$

Multiplica 2 por m\psi _{1}.

$$c=\frac{0}{2m\psi _{1}}$$

Divide 0 entre 2m\psi _{1}.

$$c=0$$

Resolver m

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }c=0\end{matrix}\right.$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\psi _{1}c^{2}m=0$$

Divide 0 entre c^{2}\psi _{1}.

$$m=0$$