Resolver h(t)=-t^2+20*t

$$h ( t ) = - t ^ { 2 } + 20 \cdot t$$

Factorizar

$$t\left(20-t\right)$$

Pasos da solución

Factoriza t.

$$t\left(-t+20\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-t^{2}+20t=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 20^{2}.

$$t=\frac{-20±20}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$t=\frac{-20±20}{-2}$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{-20±20}{-2} se ± é máis. Suma -20 a 20.

$$t=\frac{0}{-2}$$

Divide 0 entre -2.

$$t=0$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{-20±20}{-2} se ± é menos. Resta 20 de -20.

$$t=-\frac{40}{-2}$$

Divide -40 entre -2.

$$t=20$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 0 por x_{1} e 20 por x_{2}.

$$-t^{2}+20t=-t\left(t-20\right)$$

Calcular

$$t\left(20-t\right)$$